固定ページをトップページにしたときのメニュー表示

グローバルメニューのメニュー設定で、
このメニューに新しいトップレベルページを自動的に追加
にチェックが入っていない場合は、新しい固定ページを追加してもメニューに固定ページが自動的に追加されません。

まず、TOPページをメニューに追加しましょう。

1. メニューページで、左の固定ページ欄から、TOPの☐に✔をいれ
2. メニューに追加ボタンをクリックします。

HOMEをメニューから削除したいのであれば、

1. メニュー画面でハイライト表示されているTOPの▼をクリック
2. HOMEの概要が展開表示されるので、一番下にある削除をクリック
3. 右下の保存ボタンをクリック

で削除できます。

WordPressのデフォルトでは、＜外観＞－＜メニュー＞でグローバルメニューだけでなく、サイドバーやフッターで使いたいメニューも作成できるようになっています。

ですので、gblsmさんのおっしゃられているように、
＞「メニュー構造」の下側にある「メニュー設定」の「テーマの位置」で Primary Menu にチェック
が入っているかどうかもご確認ください。
※注：「Primary Menu」がテーマによってはトップメインメニューだったりする場合もあります。

ご使用のテーマでどのような設定になっているのか、まではチェックしておりませんので、これ以上詳しくは申せませんが、基本的な使い方について書いた拙記事をよろしければ、ご覧下さい。