容量の大きいサイトがダウンロード出来ない

容量の大きいサイトがダウンロード出来ず
困っております。

【当方の状況】
・ワードプレスのバージョン　→　3.5.1
・使っているサーバー　　　　→ホストゲーター(http://www.hostgator.com/)
・ダウンロードしたいファイル容量　→　509MB(zipファイルで圧縮時)

【行いたいこと】
上記のホストゲーターというサーバーの、ファイルマネージャーから
上記の509MBのファイルを、圧縮後ダウンロードしたいと思っています。

サーバー移転が目的ですので、旧サーバーのホストゲーターから
新サーバーのさくらインターネットのスタンダードプランに
移行するのが目的です。

そのためのデータ移転作業です。

【問題点】
ですが、ファイルマネージャーのダウンロード上限は50MBのようなので
ダウンロードは出来るのですが、元のファイルと比較するすると
ダウンロードできていないファイルが多数あります。
(.htaccessファイルなど)

またfilezilaで圧縮せず、そのままダウンロードしても
やはり元のファイルと比較すると、ダウンロードできて
いないファイルが多数あります。

【相談】
・ワードプレスサイトが509MBと容量が多すぎるので、
その容量を圧縮する方法はあるのか？

・もしくは、フォルダを正確に旧サーバーからダウンロードして
　新サーバーへアップロードできる方法はあるのか？

上記2点を伺いたいと思っております。
よろしくお願いします。