投稿タグテンプレートにて記事の所属カテゴリ一覧を取得したいのです

初めてご質問させていただきます。ご教授頂ければ幸いです。

タグ別ページの「投稿タグテンプレート（tag.php）」についてご質問させてください。

まず、実施したいことは、記事の所属カテゴリの一覧を設置したいのですが
これをタグ別ページに設置したいのです。

例として以下のようなカテゴリ構成としてご説明させていただきます。

飲料 ┬ コーラ
　　　　├ コーヒー
　　　　├ ミネラルウォーター
　　　　└ オレンジジュース

各カテゴリに記事を投稿し、その記事にタグにてメーカーやブランドを設定します。

飲料 ┬ コーラ
　　　　│ ├【記事】コカ・コーラ [コカ・コーラ]
　　　　│ ├【記事】ダイエット コカ・コーラ [コカ・コーラ]
　　　　│ └【記事】ペプシコーラ　[ペプシ]
　　　　├ コーヒー
　　　　│ ├【記事】ジョージア [コカ・コーラ]
　　　　│ ├【記事】BOSS [サントリー]
　　　　│ └【記事】UCCコーヒー　[UCC]
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上記のような構成において、カテゴリに関連付いているタグの一覧の取得できたのですが、
その逆、コカ・コーラのタグ別ページにて、コーラ、コーヒーと、
所属しているカテゴリの一覧（カテゴリへのリンク付き）を取得したいと考えております。

記事の一覧取得時に、所属カテゴリを取得してと考えてはいたのですが
この方法だと表示される記事のカテゴリしか取得できないため断念しました。

何か良い方法があればご指導頂ければと存じます。
もし、この方法自体が間違っている構成であればご指摘頂きまして、
可能であれば代案をご提案頂ければ幸いでございます。

お忙しい中大変恐縮ではございますがご回答いただけることを願っております。
何卒よろしくお願い申し上げます。