投稿ページの作成時、「タイトルなし」となる。

「タイトルなし」だと添付画像の上の灰色部分、「タイトルなし・投稿 Ctrl+K」の部分の事でしょうか？
ここは入力することが出来ないので、タイトルを入力すれば同じ文言が反映されます。

あまり気になった事は無かったのですが、公開する記事としては関係が無い部分のはずです。

そういえばコレは何なのでしょうね？

ご共有ありがとうございます。
編集画面でタイトルの入力が出来ない、という状況かと認識しています。
状況から見ると、環境要因が重なって影響している可能性が高そうです。

考えられるポイントとしては、次のあたりです。

• テーマ・プラグインの影響
  テーマやプラグインが悪さしている可能性があります。それぞれを有効／無効の切り替えによる挙動確認を推奨します。
• ブロックエディターの状態
  ブロックエディターのJavaScriptの読み込みが正常に行われていない可能性があります。
• http / https の混在
  記載いただいたサイトのURLを拝見すると、http アクセスが残っている点も少し気になりました。
  管理画面やサイトURLの設定が http / https で混在している場合、エディターの JavaScript が正しく動作しないケースがあります。
  サイト設定側を https に統一しておくのは、切り分けとして意味がある対応だと思います。

これらを一つずつ整理していくことで、
「どこまでが正常で、どこから崩れているか」が見えてくるはずです。

もう一点、もし過去は正常で特定の操作を行ったタイミングで挙動が変わったのであれば、
その時点の情報を共有いただければ、もう少し絞り込めると思います。

心配でしたらバックアップを取ることをオススメします。
バックアップ用のプラグインの使用や、ご使用のサーバー環境で提供されているバックアップ方法を活用してください。

なお、一般的にはプラグインやテーマの有効/無効での切り替えでデータ（データベース内の情報）が無くなることはありません。
ですが環境要因が重なるとデータベース以外の設定が失われて再設定が必要な場合もありえます。