投稿画面の一部のボタンのみ効かない

「PC再起動」「google chromeの履歴クリア」は関係ないでしょう。「まだWordPress 5.0.1へのアップデートはしておりません。」ということなので、ボタンが効かなくなったのがどの時点かとなります。4.9.9の自動更新は影響していませんか。

2018年12月10日の時点では、4.9.8ではなかったですか

これは、WordPress 3.7以降のすべてのバージョンの緊急セキュリティリリースです。
すぐにサイトを更新することをお勧めします。
これらのバグには、著者が許可されていないファイルを削除するためにメタデータを変更する可能性があるという発見、著者がサイトを引き継ぐために使用できる特別な細工された入力を持つ不正な投稿タイプの投稿を作成する可能性などがあります。
更にApacheでホストされているサイトでは、MIME検証をバイパスする細工されたファイルをアップロードして、クロスサイトスクリプティングの脆弱性を引き起こす可能性も。

と案内がありましたね。「5.0にアップグレードせずに自動的に更新するように設定されているWordPressサイトでは、4.9.9に自動アップグレードされます。5.0にアップグレードされ、自動更新を設定されたサイトでは、5.0.1にアップグレードされます。」リリースプレスが発表されているのは、12月13日付です。土曜日に5.0に更新しようと思ったら、5.0.1の案内が出ていたので更新を中止したのは確かです。WordPressのバージョンを4.9.8戻すかは、構いませんよ。