最近の重さの解消はどうすればいいのでしょうか？

isseiaoneさん、こんにちは。

2.リビジョンも含めてpostsテーブルが肥大化していないか
これはどういう意味でどのように調べればよいでしょうか。

リビジョンなどが溜まってくると、postsテーブルのレコード数が多くなり、投稿一覧などの表示に時間がかかるようになる可能性があります。phpMyAdminからpostsテーブルのレコード数を確認してみてください。

3.管理画面の重さは均一か、あるいは特定の表示・動作の際のみ重いのか
管理画面の重さが均一？とはどういことでどこでしらべればよいでしょうか。

管理画面の特定ページのみ表示が遅いのであれば、そのページを表示する際に発生する処理に原因があると予想されます。管理画面全てで遅いのであれば、管理画面共通で行われる処理もしくは、サーバそのものが遅いと予想されます。ダッシュボード、投稿一覧、一般設定などの複数の管理画面で表示にかかる平均時間を計ってみて下さい。

4.ログファイルが見られるなら、なんらかのエラーログが出ていないか
これも同じく、どのように調べたらよいのでしょうか。

サーバのアクセス・エラーログの事です。ログファイルは、概ねユーザーからアクセスできるディレクトリにあることが多いですが、場合によってはないかもしれません。ご利用しているサーバのマニュアル等を確認してみて下さい。

5.Debug BarとDebug-Bar-Extenderで時間のかかっているクエリーがないか
これは特に気になる項目です。時間のかかっているクエリ。。これをどう発見すればよいでしょうか。

リンク先に解説してあります。Queries タブでその画面で発行しているDBのクエリーが全て見られます。その中で、基準としてクエリーにかかったの所要時間が1000ミリ秒であれば、スロークエリーとして判断してよいかと思います。