未公開の記事なのにワード検索すると表示される

ブログを書いている間は公開ステータスは ［ 未公開 ］ ですよね。
たまたまサイトでワード検索をして気付いたのですが、
未公開記事の中に該当するワードがあると、検索結果に表示されてしまいます。

ログインした状態だからかと思いログアウトして試してみましたが、結果は同じでした。
日付表示は 1970年1月9日 9:00 となっていました。

関係あるか判りませんが、検索プラグインは 『 Search Everything 』 を使用しています。

いくつか未公開の記事があるので、たまたま誰かに見られたら恥ずかしいなぁと ･･････
ご存知の方がいらっしゃいましたら、どうぞよろしくお願いいたします。