特定のカテゴリーだけの月別アーカイブを表示させるには？

普通はアーカイブページだと投稿記事全部が月別に出てくると思うんですけど、１つのカテゴリーの投稿のだけが月別の形で出てくるアーカイブページにしたいんです。

具体的にどういう URL でのアクセスを想定していますか?

http://www.example.com/2008/07/ だと 2008年7月のアーカイブが出ますし、http://www.example.com/category/news/ だと news カテゴリーのアーカイブが出ますよね。
news カテゴリーの 2008年7月だけのアーカイブを出すためには、これらを混合しなければなりませんが、どういう形にしようとお考えでしょうか。

実は、パーマリンク設定をしていると、カテゴリーと日付の両方の指定がうまく動きません 。http://www.example.com/?cat=3&m=200807 とすると http://www.example.com/category/news/ などにリダイレクトされてしまいます。http://www.example.com/category/news/2008/07/ といった URL も無効です。

ここで、デフォルトのパーマリンクを使えば、http://www.example.com/?cat=3&m=200807 の URL がうまく機能して、カテゴリーと日付の絞り込みが両方作用します。ちょっとかっこわるくなりますが、これで試してみてはどうでしょう。

アーカイブページだと左側に７月８月とメニューが出てくるじゃないですか。そう言う形で出したかったのですが。

なるほど。サイドバーに出てくるアーカイブの話ですか。それ自体はさほど難しくはありません。

でも、結局のところ、その「2008年7月」をクリックしたとき、「ニュースカテゴリーの2008年7月分」が表示されないといけませんよね。それを実現するためには、パーマリンク構造をデフォルトに戻して http://www.example.com/?cat=3&m=200807 のような URL が使えるようにする必要があります。
これができないならば、「ニュースカテゴリーだけの年月アーカイブ一覧」を出す意味はないので、確かに難しい話だと思います。