まず、wp-content 直下に uploads ディレクトリーができていますか?
できていなければ、wp-content ディレクトリー自体に、書き込み権限を足してください (777 ないし 757 にする)。
あれば uploads ディレクトリーの書き込み権限を確認し、777 ないし 757 にしてください。
それも設定ずみであれば、PHP のセーフモードが有効になっている可能性が高いですから、ご利用のサーバーのヘルプに相談して、回避する方法を教えてもらってください (これはサーバーごとに設定方法が違うので、利用しているサービスに聞くしかありません)
返信ありがとうございます。
パーミッションは777でも不可能でした。
セーフモードも掛かっていないようですが、FTPでの接続アカウントが特定のアカウントに決められていることが原因とでした。
WordPressに新しくFTP接続アカウントとおなじアカウント名とパスワードのUserを追加すると、このユーザーではファイルをアップロードすることができましたが、
運営上FTPアカウントではなく任意のユーザーからでも管理者であればファイルをアップロードしたいと考えています。
ユーザーがファイルをアップする際にFTPのアカウントとパスワードを任意に指定することはできるでしょうか?