管理者権限によって公開サイトの処理を分けたい

管理者権限でWordPress管理画面にログインしている状態で、公開サイトを開いたとき、一般ユーザーと表示する項目を分けたいと考えています。

公開サイト側でwp_get_current_userを使い、ユーザー情報の取得を試みましたが、ユーザー情報が取得できませんでした。
管理画面にログインした状態で、同じブラウザで閲覧していますが、公開サイト側で取得できない状況です。

管理画面でダンプするとユーザー情報が出ているのですが、公開サイト側に引き継がれないのでしょうか？

また、管理者かどうかを判定し、処理を振り分ける方法をご存知の方おられましたら、ご教授いただけると幸いです。

使用しているテーマは、「storefront」です。
https://ja.wordpress.org/themes/storefront/

wp_get_current_user()

object(WP_User)#9332 (8) {
  ["data"]=>
  object(stdClass)#9345 (0) {
  }
  ["ID"]=>
  int(0)
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  array(0) {
  }
  ["cap_key"]=>
  NULL
  ["roles"]=>
  array(0) {
  }
  ["allcaps"]=>
  array(0) {
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  ["filter"]=>
  NULL
  ["site_id":"WP_User":private]=>
  int(0)
}