自作プラグインでsave_postが反応しない。

いつもお世話になります。

カスタム投稿の更新ボタンを押した際に処理を実行するプラグインを作成したいのですが、
save_postが発動しなくて困っております。
何か書き方に問題があるのか、それともsave_postを使う事が間違っているのか、
プラグイン作成初心者で申し訳ございませんが、ご教授宜しくお願いします。

class test{
		public function __construct(){
			   global $wpdb;
				if(is_admin()){
						add_action('save_post', 'action');
				}
		  }
		  public function action($post_id) {
						die( "処理" );
			}
}