自動更新画面が固まる？現象について

gblsm様
お世話になります。ご回答ありがとうございます。
アドバイスいただいた方法で試した結果をご報告します。
テーマをカスタムしたものから使用していないTwenty Twelveへ、
Multibyte Patchを除くすべてのプラグインを停止して、
再度自動アップデートにトライしましたが、
変化は見られませんでした。

gatespace様
お世話になります。ご回答ありがとうございます。
http://wpdocs.sourceforge.jp/WordPress_%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%89/%E8%A9%B3%E7%B4%B0
こちらの手順に沿って、手動アップデートを試しました。
手順9まで進めましたが、データベースの更新完了後、
自動的に表れた管理画面にログインしたところ、
内部エラー500が表示されました。

念のため、以下に、
実際に進めた手順とCodexの手順との相違点を挙げていきます。

手順1～6までは順調に進めました。
手順7.削除対象のファイルで、themesディレクトリ内に
/default　と　/classic　がなかったため、
このふたつは削除できませんでした。
使用していたテーマは「newtheme」というフォルダ名で、
こちらは削除せず残しました。
手順8では、上記を踏まえて、
Twenty Twelve～Twenty Fourteenとindex.phpを上書きしました。
手順9では、

「データベースの更新が必要です。」

という日本語メッセージに従い、更新ボタンを押し、

「更新が完了しました」

と表示されたところまで確認しました。
その後、自動的にログイン画面に切り替わり、
ID・パスワードを入力してログインしようとすると、
内部サーバーエラー500が表示された、という次第です。
画面には、特段変わったエラーメッセージ等は表示されていませんでした。
また、サイト自体は問題なく閲覧できました。
クッキーを削除して、ブラウザを再起動して挑戦しましたが、
管理画面にアクセスしようとすると、
エラー500になってしまいます。

ちなみに、自動アップデートを試していたとき、
3時間を経過した頃、
うっかり管理画面でF5を押してしまったことがあり、
その時も、サイト自体は閲覧できて、
ログイン画面の後内部サーバーエラー500が表示されていました。

何とも要領を得ない文章で大変申し訳ありません。
どうかお知恵をお貸しいただけますようお願い申し上げます。

お世話になります。
その後の経過をご報告します。

結論から言いますと、本日4.0.1への自動更新に成功しました。
※gblsm様のご助言に従い、実行前Multibyte Patchを除くすべてのプラグインを停止しています。

ただし、更新画面が固まる現象は、今回も発生しました。
サイトもメンテナンスモードに切り替わらなかったので、そのまま放置して（あまりすべきではないかもしれませんが）20分後に管理画面でF5キーを押したところ、ログイン画面が表示され、ログイン後、「最新バージョンの WordPress をお使いです。」というメッセージを確認しました。
サーバのログを見ても、これと思しきエラーは記述されておらず、サイトも問題なく閲覧できるようです。

結局、当方の環境では、4.0はアップデートできずじまいでした。
上記のトピックで紹介されていたパッチ？が該当の問題を解決するにあたって参考になりそうに思ったのですが、何もできないまま、4.0.1のアップデートを迎えるに至った次第です。
https://core.trac.wordpress.org/ticket/29518
ちなみに、使用しているサーバはRapidSiteのRVカスタムシリーズです。

同じような問題に直面している方がいらっしゃいましたら、ぜひ情報をお聞かせ願いたいです。
どうぞよろしくお願いいたします。