複数のカスタム投稿でタクソノミーごとのそれぞれの記事一覧を1ページに取得

Custom Post Type UIで、
カスタム投稿タイプを複数作り、カテゴリの変わりにカスタムタクソノミーでタームを作りました。
記事一覧のページとして、
投稿タイプAだけのタクソノミーAのタームA一覧、タームB一覧を一度に表示したい場合、どのように記述すれば良いでしょうか
現在、archive-投稿タイプA.phpで以下のように記述していますが、投稿タイプA,B,Cの記事が全て表示されてしまいます
また、記事がなかった場合に「記事はありません」と表示したいのですが、どのようにelseを追加すれば良いでしょうか
初心者のような質問で申し訳ありません
よろしくお願い致します

<?php
 $args = array(
   'parent' => 0,
   'hierarhical' => 0,
   'orderby' => 'id',
   'order' =>'ASC'
  );
  $taxonomy_name = 'タクソノミーA';
  $taxonomys = get_terms($taxonomy_name,$args);
  if(!is_wp_error($taxonomys) && count($taxonomys)):
        foreach($taxonomys as $taxonomy):
        $url = get_term_link($taxonomy->slug, $taxonomy_name);
        $tax_posts = get_posts(array(
          'post_type' => get_post_type('投稿タイプA'),
          'posts_per_page' => 20,
          'tax_query' => array(
            array(
              'taxonomy' => 'タクソノミーA',
              'terms' => array($taxonomy->slug),
              'field' =>'slug',
              'include_children' => true,
              'operator' => 'IN'
            ),
            'relation' =>'AND'
          )
        ));
        if($tax_posts):
?>
<h4><?php echo($taxonomy->name); ?></h4>
<?php foreach($tax_posts as $tax_post): setup_postdata($tax_post); ?>
<a href="<?php the_permalink() ?>"><?php echo get_the_title($tax_post->ID); ?></a>
<?php endforeach; ?>
<?php endif;
 endforeach;
 endif; ?>