複数カテゴリの記事がある場合のカテゴリ毎の記事一覧について

直せば直すほどに深みにハマっているのでご教示ください。

カテゴリ毎のページ(category.php)にて、そのカテゴリの記事一覧を表示したいです。
現在は以下のように書いてます。

<?php
$categories = get_the_category();
foreach($categories as $category) :

query_posts('posts_per_page=20&cat='.$category->cat_ID.'&paged='.$paged);
if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post();
?>
～　サムネイルやタイトルリンク、投稿者名など　～
<?php endwhile; endif; ?>
<?php endforeach; ?>

全ての記事が、1記事＝1カテゴリの場合はそのカテゴリの記事一覧が表示されているように見えるのですが、
1記事＝複数カテゴリの記事が混ざると無関係なカテゴリの記事も表示されてしまいます。

具体的には、
　　カテゴリＡ
　　　記事１（カテゴリＡ）
　　　記事２（カテゴリＡ、カテゴリＣ）
　　　記事３（カテゴリＢ、カテゴリＣ）
　　　記事４（カテゴリＡ）
　　　　：
のように、カテゴリＡの記事一覧に無関係な記事３が表示されてしまいます。
カテゴリに親子関係はありません。全て親(？)です。

複数カテゴリの記事があっても
カテゴリ毎の記事一覧を表示するにはどうしたらいいでしょうか？

よろしくお願いいたします。