複数タームにまたがる投稿数の合計を表示について

こんにちは

WP_Query で検索するのはどうでしょうか？
返されるオブジェクトの found_posts プロパティで条件に一致する投稿の全件数を取得することができます。WP_Query のパラメータの posts_per_page や fields で取得する投稿データを最小にするといいかと思います。

例:

$args = array(
	'post_type' => 'カスタム投稿タイプ',
	'posts_per_page' => 1,
	'fields' => 'ids',
	'tax_query' => array(
		'relation' => 'AND',
		array(
			'taxonomy' => 'カスタムタクソノミー',
			'field'    => 'slug',
			'terms'    => 'ターム',
		),
		array(
			'taxonomy' => 'カスタムタクソノミー',
			'field'    => 'slug',
			'terms'    => 'ターム',
		),
	),
);
$the_query = new WP_Query( $args );

echo $the_query->found_posts;