記事が無い場合のカテゴリーIDについて

下記でカテゴリーIDを取得しております。

$cat  = get_the_category();
$cat = $cat[0];
$cat_id = $cat->cat_ID;
$cat_name = $cat->name;

今までカテゴリーに記事があったので気づかなかったのですが、
記事を全て消して表示をみましたら、
カテゴリIDが受け取れていないことに気づきました。

記事が無い場合でも、IDを取得する方法はあるのでしょうか？
色々調べてみたのですが、

get_terms();

辺りを使用して、term_idなるものをうけとるのかと思ったのですが、
うまくいきません。見当違いなことをしているのかもしれませんが、
記事が無い場合でもカテゴリIDを取得したいのですが、
ご教授いただけますでしょうか。