記事の表示に不具合

同様の問題が複数サイトで確認されており自分も調べていましたが、水野さんが以下トピックで回答している通りで、もともと日時のみのパーマリンクは非推奨だったけど表示できてて、今回ちゃんとダメになったということのようです。
https://ja.wordpress.org/support/topic/wordpress-5-4-1-%e3%81%8b%e3%82%89%e3%81%ae%e9%9a%9c%e5%ae%b3%e3%81%ab%e3%81%a4%e3%81%84%e3%81%a6/

将来的なことを考えると問題ないパーマリンクに変更するのが理想ですが、すでに長らく運用しているサイトの場合、パーマリンクを急に変えるリスクが高いことも理解します。
とくにはてなブログからWordPressへの移行サイトで当該のパーマリンク構造を採用しているケースが多いようです。その歴史を考えると、簡単に「パーマリンクを変えてください」とも言いづらいです。

かといってセキュリティーの観点から本体のダウングレードもおすすめしないので、あくまで適切にパーマリンクを変える準備のための時間稼ぎとしては、/wp-includes/class-wp-query.phpのみを5.4のもので置き換えると早いです。

※ただし、あくまでプログラムの知識のない方が一時的に応急処置をするために仕方なく紹介する方法であり、決してコアファイルの改変を推奨するものではないことをご理解ください。

取り急ぎサイトが復旧したら、今後困らないようにリダイレクトの準備などしっかり整えたうえで、パーマリンクの変更を検討してください。
どうしてこのような変更がされたのか引き続き調べてみます。

その後、@ishitaka さんがTwitterで以下の情報を教えてくださいました。

Unpacking The 7 Vulnerabilities Fixed in Today’s WordPress 5.4.1 Security Update
https://www.wordfence.com/blog/2020/04/unpacking-the-7-vulnerabilities-fixed-in-todays-wordpress-5-4-1-security-update/

This indicates that it was possible for an attacker to view private posts by using date and time-based queries, though only for protected posts that were created or updated at the exact same time, down to the second, as an unprotected post.

また、英語版フォーラムで、コミッターご本人からの回答もありました。
https://wordpress.org/support/topic/why-class-wp-query-php-was-changed-in-wordpress-5-4-1/

2つの情報をまとめると、同じ日付/時間/分/秒で公開された複数の投稿が存在する可能性があるためクエリ判定条件として適切ではないこと、また実際に複数の投稿があって2件目以降に非公開記事があった場合、非公開状態のものが見えてしまう問題があるための修正とのことです。

セキュリティー上の問題がある以上、この変更が戻されることはないと思われますので、それぞれのブログの運用状況を考慮しつつパーマリンクの再検討はすべきかと思います。