テーマ内のホームに対応するPHP(home.phpやindex.php)の変更をかければできると思います。
ファクションを変更するやり方もあると思いますが、そちらは私的に得意ではありませんので。。。
ループ内(foreachやwhile)
<h3>
<?php if(mb_strlen($post->post_title)>20) { $title= mb_substr($post->post_title,0,20) ; echo $title. ・・・ ;} else {echo $post->post_title;}?>
</h3>
<p>
<?php echo mb_substr(get_the_excerpt(), 0,50,'UTF-8'); ?>
</p>
↑な感じで書けば良いと思います。
<?php if ( has_post_thumbnail() ) { ?>
//アイキャッチがある場合のループ
<?php } else { ?>
//アイキャッチのない場合のループ
<?php endwhile; endif ?>
↑な感じで書かれていれば、単純にIFを外し、アイキャッチなしの構文を書いてあげればよいと思います。
すみません、私も全然知ろうとなんで間違ってたらごめんなさい。