読者評価順・自分の評価順・画像の外部取得・アンケート・ケータイ対応

列挙された仕様は、すべて不可能じゃないけどけっこう作業が大変そうです。急いでおられるのかもしれませんが、まずはじっくりと WordPress の附属ドキュメントや Codex を読んでみてください。これだけのカスタマイズとなると、テンプレート構造やテンプレートタグの学習がある程度必要と思われます。

少なくとも

ver.2.5（最新）

というのは大間違いです。WordPress 日本語版の最新版は http://ja.wordpress.org/ に記載されている通り「2.5.1」です (でだしで間違っていますよ〜〜)。

アンケート・質問をサイドバー等で実施、解答の多い順にランキングを別ページで検索エンジンにひっかかる形式で表示、あるいはアーカイブし、解答してもらう時にコメントも取得

普通に固定ページを作れば、検索エンジンにひっかかります。WordPress で作ったサイトがインデックスされないのは、よほど変な作りをした場合のみです。

・カテゴリごとに画像を登録、カテゴリ名の横に表示
・タグごとにタグの画像を登録、タグの横に表示
・エントリーの題名の横に記事を代表する画像（カフェの画像）を表示

このへんはテンプレート改造によって容易にできます。

・RSSで外部からブログパーツ、ウィジェットなどで勝手に配信されない工夫

これはあきらめてください。インターネットで全世界に公開している以上、悪意ある他人が流用するのは防げません。それが嫌なら RSS の配信自体やめてしまうことです。

カフェ（記事一つ）ごとに予算を登録し、予算順に表示させる

カスタムフィールドに予算を入れてしまえばよさそうですが、それでソートするには、DB クエリーを自分で発行せざるを得ないでしょう。

・iPhoneやケータイに対応させ、またURLをかえる
（SEO的には変えない方が有利でしょうか？）、記事中のリンクはそれぞれPC、ケータイごとにURLをかえて表示、サブドメインに振れると理想的です。

SEO というか、閲覧者にとっては、PC／携帯が同じ URL の方が便利です。作る方も楽です。例えば、携帯サイトの URL を PC で見てしまった場合、「これの PC 版が探せない」という問題があります (ポケットはてなや MT4i 利用サイトでしばしば発生します)。
携帯版をサブドメインに振るのは、SEO には不利かもしれません。

既存のURLを変更せずに（静的サイト）記事をアップする。例：カテゴリ名：カフェ->東京の○まる／現在：Cafe/tokyocafe.html、これをwww.hoge.bar/カフェ/記事ではなく、www.hoge.bar/cafe….のURLを保つ

これは既存の URL 体系が分からないと何とも言いようがありません。かなりがんばれば可能です。
ちなみに、ドメイン名の例示は example.com, example.jp などが用意されています。.bar という gTLD はまだ存在しませんが、将来作られる可能性はゼロではないので、www.hoge.bar というドメイン名例は、あまりかっこよくないと思います 😉