透過GIF画像の背景が黒い？？

wordpressのメディア挿入機能で画像をアップロードされてそこで生成されたリンクをはりつけていますか？
メディアにアップロードした画像はサービスで大中小原寸と準備してくれるようで、wordpressさんがサイズを変更してくださった分をご利用ではないでしょうか。
GIF画像は、透過の情報を２５６ある色のうちのひとつを狙い撃ちするシステムだそうなので、サイズ変更時に「その色だけ特別扱いしてください」という情報がぬけてただの２５６色の画像になるため、指定したはずの透明の色がもとの色にもどることがあるようです。
メディアを参照くださりリンクの種類を「原寸」でさがしてみるのはいかがでしょうか。