WP-Mail-SMTP は移転前のサーバーでは不要で、移転後に新しく入れたプラグインでしょうか？
もし移転後のサーバーに必要かどうか不明な場合は、そのプラグインを停止して試してみてはどうでしょう。
ご回答ありがとうございます。
WP-Mail-SMTPは移転後に試したプラグインです。
メールフォームプラグイン以外を停止した状態で、
試したこともあるのですが、やはり現象は変わりませんでした
事例探していただきありがとうございます。
一つ目の記事はauの事象なんですね。今回のは独自ドメインからの
送信なので事象が異るかもしれませんが、一度エックスサーバーに
問い合わせてみようと思います。
ふたつ目の記事はメールサーバーをエックスサーバー以外を利用した
場合のケースといったところでしょうか。
Webもメールも同一のサーバーなので当てはまらないのかもしれません。
「メールフォームプラグイン以外を停止した状態で、試したこともある」とのことですが、
問題点切り分けのため、メールフォームプラグインをも停止させた状態で、新規ユーザ登録によるWordPressによるメール通知の機能確認をされてはいかがでしょう。
ちなみに私も、Xserver上でWordPress（4.5.3）を利用しております。WordPressによるメール通知は、これまでのところ問題無く機能しています。また、wankoroさんがお使いのプラグインを利用しておりませんのでその確認はできませんが、別のプラグインによるメール通知も機能しています。
ありがとうございます。
メールフォームプラグイン含めてすべてのプラグインを停止し、
新規ユーザ登録、既存ユーザーのパスワード変更をたった今 試みました。
しかしながらどちらとも通知メールは帰って来ないようです。
いろいろと情報を探していますが、エックスサーバーさんで同じ現象で困っている
方が見つからず、、
—
参考になるのかわかりませんが、以下のことも試してみました。
サーバー契約時に割り当てられるドメイン（xxxxxxxxx.xsrv.jp）に
wordpressを新規インストール → MW WP FORMを設置しましたが、
メールがとどきません。
管理者宛メールのメールアドレスにMW WP FORM以外から（例えば携帯電話のキャリアメールとかGMailとか）のメールは着信しているのでしょうか？
ありがとうございます。
たった今 Wpの一般設定の管理者アドレスをGmailに変更＞
新規ユーザー追加や追加ユーザーのアドレスを変更してみませいた、
メール不着でした。
—
エックスサーバーさんの対応が早く、メール送信時の送信状況を
調べてもらうことができました。
◆MW WP FORMからの送信状況
エックスサーバー以外のIPアドレスからメール送信が試みられていたそうですが、対象のIPアドレスが[spamhaus]というサービスにてスパム配信元として、ブラックリストに登録されているため、メールが送信が行えなかったようです。
＞プラグイン「WP-Mail-SMTP」を停止すると送信できるようになるのでは？という回答でしたが、すでに停止している状態なので、まだ解決できていない状態です。
◆ワードプレスからのパスワード変更等のメール通知 送信状況
エックスサーバーさんからは送信状況が確認できなかったようです。
以上長文失礼しました
この際WPのプラグインにこだわらないので、
問い合わせのメールを受け取れる良さそうな方法など
あればご提案いただけるとありがたいです。
例えばmailtoなど（これは避けたいところですが。。）
解決しました。
サーバー会社さんと一緒にいろいろと
切り分けを行った結果、原因がわかり、
サーバー側の設定を調整した結果解決です。
フォーラムの皆さんにもお世話になり、
ありがとうございました。
wankoroさん
解決してよかったです。
将来同様の問題で困った方のヒントとなるように、「サーバー側の設定」がどのようなものだったかを書いていただけるとありがたく思います。差し支えのない範囲で結構です。
かなり特殊なケースだったようなので、サーバー側の設定も
こちらでなんとかできる問題ではなかったようです。
一般的な範囲で私から言えることは、
困った時にしっかりと切り分けの内容を伝えることと、
サポートの対象外になり得るような質問をしても一定かそれ以上の対応を
していただけるサーバー会社をお勧めします。
といったところでしょうか。
答えになってなくてすみませんでした。
