ｈ1、ｈ2,ｈ3と見出しを分ける

実験環境が無いので基本的なお話になりますが。。
h1/h2/h3等に定義されているcssを変更すると言う事は、
当然のことながら使用している全てに適用することになるのでは？

個別に一部を変更したいのであれば、当該部分で使用するh1等に
classを振ってスタイルを別で定義してみれば如何でしょうか？

ただ・・・見出し（hタグ）ってのは個別ページで何度も
登場させるタグでは無いので、

【適切な量を適切な場所で】

と言うことをご理解の上カスタマイズして下さい。

見た目を意識した文字装飾だとお考えなのであれば、
本来のタグの使用方法とは異なりますので
hタグを使用せずに他の文字装飾方法をご検討される事をお勧めします。

h1,h2,h3… と見出しタグにはルールがあり、h2,h3,h1のような使い方は勧められません。
重要度の見出しですから、本文の装飾には<span>や、良く使う装飾はクラスで用意しましょう。
HTML記述ルール http://www.sync-d.jp/guideline/coding/html.html

具体例として、わたしの今日のブログで恐縮ですが

例

サイトのタイトルは当然 h1
一番最初に利用されるので、移行は h1 は登場しません。

記事タイトル、サイドバーの『カレンダー』、『天気予報』という見出しが h2

本文記事の「Carlo …」「Nationalist」が h2
その下に位置する内容である Product などは h3（黒バックに白文字の部分です）

その次にアマゾンリンクで、「Pictures at An Exhibition」（ブルーのラインが左側に入っている部分が） h4 を当てています。

サイト全体の中に　記事部分と　サイドバー、フッターが分岐点となりますから、それぞれのグループの中で『見出しのルール』に沿うように装飾を割り振れば良いのです。

尚、WordPressに関することではなく html,css のレベルの問題ですから、このフォーラムでは好ましいことではありません。

WordPressのサイトは、大きく分けて
ヘッダー（サイトのタイトルがある部分）
コンテンツ、あるいはエントリー（記事本文）
ウィジェット（サイドバーまたはフッターウィジェット）
フッター（最下部のDesigned by… などとある部分）
このそれぞれがグループに分かれているので、同じh2,h3を文字装飾を個別に出来るのです。

例えば h2 でも、
.content h2
.widget h2
でスタイルシートをそれぞれに書けば宜しいです。

css,css3 で検索して、その先のサイトで質問をするのが学びが早いですよ。