それぞれの子カテゴリに対してアイコンを表示させる方法

カテゴリがA～Cまであり、子カテゴリが「a1」「a2」というようにあります。
毎回の投稿でA～Cは必ず選択して、それぞれの子カテゴリで任意のものを選びます。
それぞれのカテゴリにクラスを割り当てて、画像で表示させ、さらにその子カテゴリにパーマリンクで飛ばしたいです。

A＝a3
B＝b1
C＝c6

というように表示させたいです。いろいろ調べて、function.phpに記述させるところまでは分かりましたが、パーマリンクで飛ばせません。
CSSでの画像の表記は問題ないです。

function my_categories(){
  $cats = get_the_category();
  foreach((array)$cats as $cat)
    if($cat->category_parent != 0)
      echo '<img class="cat-' . $cat->cat_ID
	. '" src="' . get_bloginfo('template_url')
	. '/images/' . $cat->category_nicename
	. '.jpg" alt="' . $cat->cat_name . '" />';
}

上記で子カテゴリのみにパーマリンクで飛ばす方法はどのようにすればよろしいでしょうか。