アイキャッチ画像の設定項目が表示されない

こんにちは

まず、確認ですが、
投稿一覧画面ではなく、投稿編集画面で間違いないでしょうか？あと、WordPress のバージョン、Classic Editor プラグインの有無、出来れば画面のスクリーンショット（前記記載があれば不要）などをお知らせください。

通常の投稿編集画面 (WP 5.7.2、Classic Editor なし) には、[表示オプション▼] は表示されません。
画面のスクリーンショットをどこかにアップして URL を貼れますか？

まず、投稿一覧画面の [表示オプション▼] は、投稿一覧画面の設定で、投稿編集画面には反映されません。

投稿編集画面の各パネルの表示・非表示は「設定」から行います。
オプションボタン（画面右上の「︙」）の押下して開いたメニューより「設定」を選択、右側の「パネル」を選択、「アイキャッチ画像」をチェックしてください。

Cocoon テーマをインストールして試してみました。結果、問題なく表示されました。特にそれらしい設定項目もないようなので、他のプラグインが影響しているのかもしれません。すべてのプラグインの無効化や、一旦デフォルトテーマに切り替えてみるなど試してみてください。それでも直らないようでしたら、Cocoon テーマには設定をリセットする機能がついているようなので、リセットしてもいいのであればこちらも試してみると良いかと思います。