アップロードをしたファイルを記事投稿までアクセス不可にしたい

指定時間公開の記事を作成し、その記事を作成中にメディアの追加にてアップロードをした
ファイルがアップロードした瞬間からURLがわかればアクセス可能になっていますが、
これを記事公開までアクセスできないようにすることはできますでしょうか？

基本的には無理ですね。WordPress のアップロードファイルは実ファイルを示してしまっているので、どうしても見えてしまいます。
これの閲覧を防止するには、.htaccess 等で当該ファイルのアクセスを禁止するしかありません。

WordPress MU ならば、アップロードしたファイルであっても、実ファイルを直接示す URL ではなく、PHP スクリプトを経由しての表示になるため、スクリプト側で制御させることが可能かもしれません (MU はそんなに触ってないのでよく分かりません)。