ウィジェット情報を維持したい

WORDPRESSのウィジェットについて質問がございます。

Twenty Twelveというテンプレートを元に、私なりに変更しながらテーマの方を作っております。
ひとまず、年に4回ほど、春夏秋冬に合わせて配色を変えたテンプレートを使おうと思っております。

試しに、サイドバーなどにウィジェットなどを配置しながら表示テストを行っていたのですが、テンプレートを変更すると、変更前のテンプレートで設定していたウィジェットが消えて、使用停止中のウィジェットに配置されていました。

まったく違うテンプレートを変更した場合、こういう形になるのも理解できるのですが、配色変更したテンプレートを切り替えたくらいでもウィジェットは停止中に分類されるものでしょうか？

できればテンプレートを変更しても、ウィジェットはそのまま維持された状態にしたいのですが、テンプレートの方で、設定しなければいけない仕様などがあるのでしょうか？

よろしくお願いします。