こんにちは
フィルターフック wp_get_attachment_image_src を使って、$image[0]をカスタムフィールド値（url）に置き換える、という方法はどうでしょうか？
サイズが異なる場合は$imageに含まれるサイズの値なども変更する必要がありますので、その辺りの処理もよしなにする必要がありますが。
すみません。
そもそも、投稿にアイキャッチを設定していないので画像が表示されない、という旨のご相談でしたかね？
だとしたら、先ほどの返信は全く的外れなのでスルーしてください。。。
ご連絡ありがとうございます！！
>そもそも、投稿にアイキャッチを設定していないので画像が表示されない、という旨のご相談でしたかね？
そうですね。そもそも投稿にアイキャッチを設定していないです、、、
ここを何とかしてカスタムフィールドの値にしたいのですが、、、
やはり方法は無いですかね
Yet Another Related Posts Pluginに関してだけですと、Yet Another Related Posts Pluginの設定画面にある「表示設定 ウェブサイト用」で「カスタム」を選択した上で、そのテンプレートを修正する事で（phpに関する知識が多少あれば）さほど手間をかけずに可能ですね。
テーマファイルのディレクトリ内に yarpp-template-thumbnail.php 等が出来ると思いますので、それをベースに画像取得処理の部分を変更する感じでしょうか。
検証していませんが、Yet Another Related Posts Plugin の内部でコアの関数 get_the_post_thumbnail() を使っているみたいなので、この関数のフィルターフック post_thumbnail_html を利用して「カスタムフィールドのURL値」を埋め込めそうです。
関数の説明
https://wpdocs.osdn.jp/テンプレートタグ/get_the_post_thumbnail
フィルターフックの説明
Home
フィルターフックの使用例
https://memocarilog.info/wordpress/6529
