カスタムフィールドテンプレートの検索結果について

はじめまして。
ワードプレスのプラグインやテーマを調べながらサイトをなんとか運営しております。
ウェブデザインに関して、ほとんどド素人のためご了承ください。

(現状)
サイトを多言語化するためプラグイン「Bogo」を導入し、日本語と英語のページを別々に作成しました。
英語のページはサブディレクトリに「/en」が追加されています。

記事を検索するために「カスタムフィールドテンプレート」も導入し、ショートコードによるチェックボックスを表示させ、チェック対象の記事が検索できる検索ページを作成しました。
日本語と英語で検索項目が違うため、それぞれの検索ページに2種類別々のcft formatとcft searchのショートコードを挿入しました。

(症状)
１
英語の検索ページでチェックボックス検索をすると、検索結果ページのURLサブディレクトリに「/en」がつかない。
検索結果内容自体はチェック対象の記事が表示されており正常。
英語圏向けの検索なのに「/en」がつかないため、日本語のウェブデザインになってしまい検索結果ページがおかしくなってしまう。

２
日本語、英語どちらの検索ページも、チェックボックスを空欄のまま検索ボタンを押すと、固定ページ・投稿を含むすべての全記事が表示されてしまう。

(課題)
１
英語の検索ページからの検索結果URLに強制的に「/en」がつくようにしたい。

２
チェックボックスが空欄の場合、検索できないor検索結果が表示されないようにしたい。

以上の２点になります。
色々と調べては見たのですが、検討もつかなかったためどなたかご助言いただければありがたいです。
分かりづらい文章で申し訳ございませんが、なにとぞよろしくお願いいたします。