カスタムメニューのそれぞれのリンク背景にアイキャッチ画像を使いたい

自己解決しましたので、今後、同様の事例でお困りになった方のために、私の方法を記載しておきます。
結論から言えば、カスタマイズ部分は jQuery で行いました。

前準備として、アイキャッチ画像は表示させたいページのスラッグ名をファイル名として保存し、各ページでアイキャッチ画像として指定しておきます。

まず、以下のリンク先を参考に、functions.php に追記しました。
http://inspire-tech.jp/2011/12/wordpress_use_image_for_nav_menu/

このままだと、アイキャッチ画像が img タグで書き出されて、テキストリンク部分と置き換わっているので、アイキャッチ画像を a タグの背景になるようにし、さらに img タグ内の alt をテキストリンクとして表示させるため、以下のスクリプトをテンプレートの <?php get_footer(); ?>　の直前にいれました。（位置はここで正しいのかわかりませんが…）

<script type=”text/javascript”>
jQuery(document).ready(function(){
jQuery(‘#your-nav-id li a’).each(function(){
var eyecatchurl = jQuery(‘#your-nav-id li a img’).attr(‘src’);
var useThis = ‘url(‘+ eyecatchurl + ‘)’;
var pagetitle = jQuery(‘#your-nav-id li a img’).attr(‘alt’);
jQuery(this).css({
‘background-image’: useThis
});
jQuery(this).html(pagetitle);
jQuery(‘#your-nav-id li a img’).hide();
});
});
</script>

これで、アイキャッチ画像を背景画像とした、カスタムメニューがテキストと共に表示されるようになりました。