カスタム投稿とカスタム分類で同じテーマを使いたい

カスタム投稿AAAのアーカイブテーマとして、archive-AAA.phpを用意し、
カスタム分類BBBのアーカイブテーマとしても使いたいです。

archive-AAA.phpテーマのみを用意し、カスタム分類のURLでアクセスするのですが、404になってしまいます。
（ちなみに、taxnomy-BBB.phpテーマつくると、問題なく表示します。）

プラグインはCPIを使用しています。
パーマリンク、CPIの設定まわりがうまくいってないのだろうと予測しているものの、
どのようにするのが正解なのか分かりません。
下記のように設定しており、じつは、別のサイトでも同じ様に設定しているのですが、
意図通りに表示ができています。
他にチェックしなければならない欄や、見落としているところがあるかもしれません・・・
設定方法や、うまくいかない時の確認方法など教えていただけると大変たすかりますm(_ _)m

＜カスタム投稿AAAのCPI設定＞（タクソノミーは「BBBを利用する」にチェック済み）
・アーカイブあり　True
・階層　True
・リライト　True
・フロントでのリライト　True

＜カスタム分類BBBのCPI設定＞（利用する投稿タイプはAAAにチェック済み）
・階層　True
・フロントでのリライト　True
・階層リライト　False

カスタム投稿AAAのパーマリンク設定
・/%BBB%/%post_id%/
・カスタマイズされたカスタムタクソノミーのパーマリンクを使用する。→　チェックなし
・カスタムタクソノミーのアーカイブに、 post_type クエリーを追加。→　チェックなし

よろしくお願いします。