カスタム投稿タイプとtaxonomyについて

はじめまして。

現在、カスタム投稿タイプとタクソノミーを使ったブログを作っています。
カスタム投稿タイプなどの説明をされている皆様のブログなどから勉強をさせて頂いて制作を進めていたのですが、そこで少しハマッテしまったので、ご質問させて頂きます。

Custom Post Type UIを使っています。

■以下のようにそれぞれを新規登録（例です）
ポストタイプ → wordpress
タクソノミー → customize
↓↓
customize
　∟theme
　　 　∟widget
　∟plugin

この場合、urlをexample.com/customizeとした時、taxonomy-customize.phpで、
タクソノミーcustomizeに登録してある内容を表示出来るものと思っていたのですが、
実際は、そのcustomizeに登録したターム部分までurlを入力しないと表示されません

どのブログさんもtaxonomy-taxonomy.phpでタクソノミーのアーカイブが
表示できるような形で説明しており、私もexample.com/customizeとした時に
表示される物だとばかり思っておりました。

ところがtaxonomy-customize.phpを実際作ったところ、「ページが見つかりません」
となり、表示がされずにurl example.com/customize/theme と入力するとthemeに登録した
内容が表示されます。

という事は、Custom Post Type UIで初期に作ったposttypeと一緒に作る
taxonomyというのは、分類・カテゴリー名という事なのでしょうか？

例で言うとcustomizeというカテゴリーが出来た後に登録する
themeがタクソノミー、widgetがタームということなのでしょうか？

自分の環境で正常に表示されていないだけなのか、これが正常の表示なのか
判断できずにいます。初歩的な質問だとは思いますが、どなたかご回答をお願いします。