カスタム投稿タイプを「ページ」として使用する際の動作について

nobitaさん、返信ありがとうございます。
support の項目に page-attributes も設定してあるのですが、希望通りに動作しません。

また、提示いただいたテーマを試してみましたが、
カスタム投稿タイプの親ページでは
「最近の◯◯ページ」「◯◯ページ：アーカイブ」が表示されているのは確認しました。
ただ子ページに行くと、通常の表示に戻り「エラー：ファイルが見つかりませんでした。」が表示されます。
また、カスタム投稿タイプのアーカイブページも404になりました。

私の書き方が悪いのか…環境が悪いのか…
ローカルテスト環境（MAMP / PHP:5.5.18）でも同じ状況になっており、困っています。
お手数ですが、よろしければ私のコードを検証していただけますでしょうか。
いろいろいじった後なので、変更しなくて良いところを変更しているかもしれませんが…。

カスタム投稿タイプの生成は Custom Post Type UI を使用していましたが、
この現象の確認のために Custom Post Type Generator で書き出し、プラグイン化（functions.php ではない）しています。

add_action( 'init', 'cptg_custom_post_types' );
function cptg_custom_post_types()
{
	$labels = array(
		'name' => 'hogeページ',
		'singular_name' => 'hogeページ',
		'menu_name' => 'hogeページ',
		'name_admin_bar' => 'hogeページ',
		'all_items' => '投稿一覧',
		'add_new' => '新規追加',
		'add_new_item' => '新規投稿を追加',
		'edit_item' => '投稿の編集',
		'new_item' => '新規投稿',
		'view_item' => '投稿を表示',
		'search_items' => '投稿を検索',
		'not_found' =>  '投稿が見つかりませんでした。',
		'not_found_in_trash' => 'ゴミ箱内に投稿が見つかりませんでした。',
		'parent_item_colon' => '親投稿',
	);
	$args = array(
  		'labels' => $labels,
    	'public' => true,
    	'publicly_queryable' => true,
    	'show_ui' => true,
    	'query_var' => true,
		'rewrite' => array('slug' =>'hoge','with_front' => true ),
    	'capability_type' => 'post',
    	'hierarchical' => true,
    	'menu_position' => 4,
		'supports' => array( 'title','editor','thumbnail','page-attributes' ),
    	'has_archive' => true,
	);
	register_post_type( 'hoge', $args );
add_action( 'after_switch_theme', 'cptg_rewrite_flush' );

function cptg_rewrite_flush()
{
	flush_rewrite_rules();
}

以上、お手数をおかけしますが、よろしくお願いいたします。

• この返信は7年、 3ヶ月前にmokecoが編集しました。理由: コードの表記をわかりやすくした

‘capability_type’ => ‘post’,
のところが

‘capability_type’ => ‘page’,
じゃないですか？

ここは page で合っているのですね、ありがとうございます。
じつは、いろいろ試していてここも変えたものの、効果がなかったので戻したのです。
そして、今変更してみましたがやはり変化はありませんでした。

念のため書いておきますが、パーマリンクの空更新は行っています。

• この返信は7年、 3ヶ月前にmokecoが編集しました。

ありがとうございます。
「コードクリーニング」という言葉がヒントになりました。
コードの書かれている順番を見直し、
処理の流れを考慮した（だいぶ当てずっぽうですが）書き方に変えてみました。
上のレスで書いたものから、次のように変更したら、希望する動作になったようです。

add_action( 'init', 'cptg_custom_post_types' );
function cptg_custom_post_types()
{
	$labels = array(
		'name' => 'hogeページ',
		'singular_name' => 'hogeページ',
		'menu_name' => 'hogeページ',
		'name_admin_bar' => 'hogeページ',
		'all_items' => '投稿一覧',
		'add_new' => '新規追加',
		'add_new_item' => '新規投稿を追加',
		'edit_item' => '投稿の編集',
		'new_item' => '新規投稿',
		'view_item' => '投稿を表示',
		'search_items' => '投稿を検索',
		'not_found' =>  '投稿が見つかりませんでした。',
		'not_found_in_trash' => 'ゴミ箱内に投稿が見つかりませんでした。',
		'parent_item_colon' => '親投稿',
	);
	$args = array(
        'labels' => $labels,
        'public' => true,
        'publicly_queryable' => true,
        'capability_type' => 'page',
        'rewrite' => array('slug' =>'hoge','with_front' => true ),
        'show_ui' => true,
        'hierarchical' => true,
        'query_var' => false,
        'has_archive' => true,
        'menu_position' => 4,
        'supports' => array( 'title','editor','thumbnail','page-attributes' ),
	);
	register_post_type( 'hoge', $args );

助かりました。ありがとうございます。
もう少し様子を見てみて、問題なさそうならこのスレッドを「解決済み」にしようと思います。
まだ問題が出てくるようであれば、また相談させてください。
よろしくお願いいたします。