カテゴリの親子名の取得の順番

よろしくお願いします。

<?php while ( have_posts() ) : the_post();
	$cat = get_the_category();
	$cat = $cat[0];
	$parent = get_category($cat->category_parent);
?>

<a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php if($cat->parent){ echo esc_html($cat->name).'<small>（ '.esc_html($parent->name).' ）</small>'; } else { echo esc_html($cat->name); } ?></a>

<?php endwhile; ?>

こんな感じで親子がある場合を判別してそれぞれカテゴリ名を取得しています。
でもなぜか取得できるカテゴリと出来ないカテゴリがあります。

関係ないと思いますが、成功するカテゴリ名は「WORKS」(スラッグは「works」),
失敗するのは「BLOG」(スラッグは「blog」)です。

試しに「AA」→「BB」という親子のカテゴリを作って投稿してみましたがこれでも無理でした。

気になるのが管理画面の投稿一覧ページのカテゴリ部分で成功する「WOEKS」は「子、親」の順番になっているのですが、他のは「親、子」の順番になっています。

これが関係ありそうとおもい、色々触ってみたのですが分かりませんでした。

もし分かる方がいらっしゃいましたらよろしくお願い致します。