カテゴリーのIDから投稿記事数を返す方法

親カテゴリーと子カテゴリーを表示させる方法で、
「wp_list_cats()」 を使えば手っ取り早いんですけれど・・・。

「wp_list_cats()」 だと、

<li></li>で囲われる
記事投稿のない記事までにリンクが貼られてしまう

などの理由から、自分でPHPで構築しようとしています。

まず、実現したいことは、「親カテゴリーと子カテゴリーの取得」 です。

その際の条件として、下記のことを考えています。

　　1. 記事が投稿されていないカテゴリーにはリンクを貼らない

　　2. 記事が投稿されていないカテゴリーには投稿数を表示せず、
　　　　　記事が投稿されているカテゴリーには投稿数を表示する

　　例1. カテゴリーに記事が投稿されている場合

　　　　<a href="">未分類</a> [10]

　　例2. カテゴリーに記事が投稿されていない場合

　　　　未分類

[　] の中身が、そのカテゴリーに含まれる記事投稿数です。

自分なりに、アルゴリズムは次のように考えました。

　　1. カテゴリーの一覧から親を探し、表示する
　　　　(記事が投稿されていれば、リンクを貼り、記事投稿数を表示する)

　　2. 親を見つけたら、その親に含まれる子カテゴリーの一覧を取得し、表示する
　　　　(記事が投稿されていれば、リンクを貼り、記事投稿数を表示する)

　　3. 1～2 を foreach 等で繰り返す

このアルゴリズムで躓いているのは、
「カテゴリーに投稿されている記事数を取得する点」 です。

今自分が考えているアルゴリズムでは、
カテゴリーに属する記事数の有無を判定してカテゴリーリンクを生成したり、
または記事数を表示するものなので・・・。

下記のように書けば、親カテゴリーと子カテゴリーの判別が出来ると思いました。

<?php foreach( get_categories('hide_empty=0') as $cat_list ) :

if( get_category_children( $cat_list->cat_ID, '/', '' ) != '' ) {

} else {

}

endforeach; ?>

「get_category_children()」 は、返り値として、
子カテゴリーのIDを羅列で返しているみたいなので、

PHPの 「split()」 と 「array_shift()」 で下記のようにすれば、
各々の子カテゴリーを配列に格納できました。

$cat_children = split( '/', get_category_children( $cat_list->cat_ID, '/', '' ) );
array_shift( $cat_children );

現在躓いている 「投稿されている記事数を取得する点」 ですが、
今、子カテゴリーを配列で取得した際に、
各々の子カテゴリーに投稿されている記事数の情報はないので、

アルゴリズムとして、
「カテゴリーIDを与えてあげれば、そのカテゴリーに属する記事数を返してくれる」
という関数、あるいはPHPでの解決法を探しています。