カテゴリーページにおいて特定のカスタム投稿タイプのみ表示

とあるサイトにてカスタム投稿タイプにカスタムタクソノミーではなく通常のカテゴリーを適用しており、
現状ではカテゴリーページにて通常の投稿とカスタム投稿タイプ[hoge]のものが一緒に表示されます。

これをカテゴリページへアクセスする際に?post_type=hogeといった形でパラメータを持たせて、
アクションフックpre_get_postにおいて分岐させることで表示を分けようと考え下記コードを記述しているのですが、
post_type=hogeのパラメータを持った状態でカテゴリページにアクセスするとほかのカテゴリーの記事まで表示されてしまいます。
別のサイトではこの方法でうまく表示されているのでコード自体には問題ないと思うのですが、どこから原因を探っていいのか全くわからない状態で困っておいる次第です。
もしどなたか原因を探る方法や手掛かりになることをご存知でしたら教えていただけると助かります。

function custom_pre_get_posts( $wp_query ) {
	if ( ! is_admin() && $wp_query->is_main_query() ) {
		if ( $wp_query->is_category() ) {
			if( isset($_GET['post_type']) && !empty($_GET['post_type']) ){
				$post_type = trim($_GET['post_type']);
				$wp_query->set( 'post_type', $post_type );
			}
		}
	}
}
add_action( 'pre_get_posts', 'custom_pre_get_posts' );