カテゴリー名に「-2」が付いてしまいました

以前「-2が付いてしまったら元に戻すのが大変なので、付いてしまったらあきらめた方がいい」というのをどこかで見た記憶があります。

データベースの中に入る？らしい

というのは間違った情報です。ご安心ください。

まず、管理画面から　投稿＞カテゴリーへと進みます。

最初にあった[otenki]カテゴリーが残っている場合は削除してください。
その後、[otenki-2]カテゴリーの編集画面へ移動します。

「スラッグ」という項目が[otenki-2]になっているはずなので、[otenki]に変えて保存すればOKのはずです。

この方法でできない場合は他のところに原因がある可能性があるので、もう少し詳しい情報を書いていただく必要があります。