カテゴリー階層の設定

asayojiさん、こんにちは。

カテゴリーを一個作って、これを全ての1-2の下層に割り当てていくという方法はできないでしょうか？

おそらく無理です。
カテゴリの構造として出来たとしても、表示される記事が意図通りにならないはずです。

代替として考えられる方法は２つ。
それぞれにカテゴリを全部作っていくか、地域と料理を別系統に分けてカテゴリのand検索を実装する方法です。
前者は実装は簡単ですが、ご想像通り同じようなカテゴリだらけで管理が煩雑（=ミスが起こりやすい）、また、料理別の表示などはできません。
後者は、管理は楽ですが、カテゴリのand検索（さらにはandとorの複合検索や２ページ目以降の表示）を実装するのは、相当に熟知してないと難しくなります。
タグの利用なども考えてみましたが、これは雰囲気や特徴などに使う方が効果的ではないかと思います。