グローバルメニューのレスポンシブについて

こんにちは

「出現width」とは、ハンバーガーメニューボタンのサイズということでしょうか？
この場合は、下記のような CSS で変更できます。

カスタマイズの [追加 CSS] などに、

.btn-menu {
	width: 48px; /* 28px */
	height: 48px; /* 28px */
}
.btn-menu .sydney-svg-icon {
	width: 42px; /* 22px */
}

下記コードではどうでどうでしょう？

子テーマの functions.php に、

function my_enqueue_scripts() {
	$script = <<<'SCRIPT'
(function($) {
	var responsiveMenu = function() {
		var	menuType = 'desktop';

		$(window).on('load resize', function() {
			var currMenuType = 'desktop';

			if ( matchMedia( 'only screen and (max-width: 1024px)' ).matches ) {
				menuType = 'mobile';
				return;
			}

			if ( matchMedia( 'only screen and (min-width: 1025px) and (max-width: 1173px)' ).matches ) {
				currMenuType = 'tablet';
			}

			if ( currMenuType !== menuType ) {
				menuType = currMenuType;

				if ( currMenuType === 'tablet' ) {
					var $mobileMenu = $('#mainnav').attr('id', 'mainnav-mobi').hide();
					var hasChildMenu = $('#mainnav-mobi').find('li:has(ul)');

					$('#header').find('.header-wrap').after($mobileMenu);
					hasChildMenu.children('ul').hide();
					var svgSubmenu = '<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 448 512"><path d="M240.971 130.524l194.343 194.343c9.373 9.373 9.373 24.569 0 33.941l-22.667 22.667c-9.357 9.357-24.522 9.375-33.901.04L224 227.495 69.255 381.516c-9.379 9.335-24.544 9.317-33.901-.04l-22.667-22.667c-9.373-9.373-9.373-24.569 0-33.941L207.03 130.525c9.372-9.373 24.568-9.373 33.941-.001z"/></svg>';
					hasChildMenu.children('a').after('<span class="btn-submenu">' + svgSubmenu + '</span>');
					$('.btn-menu').removeClass('active');
				} else {
					var $desktopMenu = $('#mainnav-mobi').attr('id', 'mainnav').removeAttr('style');

					$desktopMenu.find('.submenu').removeAttr('style');
					$('#header').find('.col-md-10').append($desktopMenu);
					$('.btn-submenu').remove();
				}
			}
		});
	}

	$(function() {
		responsiveMenu();
   	});
})(jQuery);
SCRIPT;

	wp_add_inline_script( 'sydney-main', $script, 'after' );
}
add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'my_enqueue_scripts', 11 );

CSS も変更する必要があります。

例:

@media only screen and (max-width: 1173px) {
	.site-header.fixed {
		position: static !important;
	}
	.slides-container .slide-item,
	.panel-row-style {
		background-attachment: scroll !important;
		background-position: center !important;
	}
	.panel-row-style.mob-pad-0 {
		padding: 0 !important;
	}
	.panel-row-style.mob-pad-15 {
		padding: 15px 0 !important;
	}
	.panel-row-style.mob-pad-30 {
		padding: 30px 0 !important;
	}
	.panel-row-style.mob-pad-45 {
		padding: 45px 0 !important;
	}
	.site-header {
		position: static;
		background-color: rgba(0,0,0,0.9);
	}
	.header-clone {
		display: none;
	}
	.posts-navigation {
		overflow: hidden;
		margin-bottom: 30px;
	}
	#mainnav {
		display: none;
	}
	.btn-menu {
		display: block;
	}
}