素人知識前提で且つ、wordpress外の知識での回答です。
もし『閉鎖せず』の定義が、サイト自体を残すという意味であればカノニカルタグ
http://www.koikikukan.com/archives/2012/08/16-005555.php
サイトのURL自体を残す（コンテンツは残さない）のであれば301リダイレクト
http://www.kanaya440.com/contents/tips/html/005.html
以上のどちらかになるかと思います。
もしwordpressの機能としての回答をすべきであったり、まったく見当違いの回答、
あるいはこの回答をするという時点で間違っていましたら申し訳ありません。
mtpori様
質問時に情報不備だらけであったにも関わらず早速のご回答頂き有難うございます。
非常に参考になりました。更に情報の補足をさせて頂きますと、フリーサイト（アメブロ）から有料サーバーの独自ドメインサイトにブログページを全て引っ越しました。
アメブロのサイト内容は全て残す予定ですので、今回ご教示頂いた『カノニカルタグ』が解決策になるかと考えて自分でも調べてみたのですが、内容が被るページ全てでカノニカルタグを設定する必要があるのでしょうか？
アメブロのヘッド要素に
<link rel=”canonical” href=”引っ越し後のサイト名” />
のみを記入するとトップページのみにカノニカルタグが適用されると思うのですが、トップページへのタグだけで全ての重複ページにタグを適用させる方法はありますでしょうか？引っ越したページは数百に上り、全ての重複ページに一個一個タグを付けて周るとなると非常に骨の折れる作業になり…
素人すぎて自分で調べていても解決法が見つからず、大変申し訳ございませんが解決法がありましたらお教え頂ければ幸いです。
宜しくお願い致します。
Googleの検索結果（ランキング）や、移転前のサイトについては、WordPressに関係ないと思いますので、それぞれのフォーラムなどで質問した方が良いと思います。
（移転前のサイトがWordPressで作られていた、というなら話は別ですが、違うようですし）
※WordPressに関する話題ではないので「その他」に移動します。
