サーバーの移動（コンテンツの移動）

現在、レンタルサーバーをロリポップを使用しています。
ここから「さくらインターネットのスタンダードプラン」のレンタルサーバーに移動を検討しております。

目的は、ドメインの変更などです。

質問内容は、現在のサーバーデータをダッシュボードの「ツール」→「エクスポート」又は「バックアップ」でデータをダウンロードした後。↓

さくらインターネットの「クイックインストール」したデータベースへ、ダウンロードしたデータをインポート等をすることでデータの移動か可能なのでしょうか？

現在のロリポップサーバーで運営しているサイトの内容は、そのまま維持して、（例えば3月末で更新停止）
さくらインターネットのサーバーで新しくデザインを変えて（過去の記事はそのまま引き継いで掲載）新しい記事を投稿して行くことを考えております。

いろいろと調べてみましたが、なかなか答えが見つかりません。

また初心者レベルの分り辛い質問かと思い、大変恐縮ですが宜しくお願い致します。