サーバー移行必要ファイルについて

こんにちは。

WPのサーバー移行について質問です。
知人から頼まれたのですが、WPはあまり触れたことが無く悪戦苦闘しております。

前使っていたサーバーがサービス終了したのですが、データの引き抜きを行っていなかったようでデータが消滅してしまいました。(HP製作者は別の人物ですので詳しいことはわかりません。)
SQLのバックアップは製作者が持っていたようなのですが、これだけで復旧は可能なのでしょうか。

私の手元にあるデータは・・・
・恐らくHP作成時にエクスポートしたSQLファイル
・テーマのテンプレートファイル
・画像ファイル
のみです。wp_config.php等は一切消えてしまったようです。

ドメインは生きていますのでサーバー移行、WPのインストール、SQLのインポートまではしましたがページが表示されなかったり、管理画面にログインできなかったりという状況です。

ご教授よろしくお願いします。