サーバー移転時の元サーバーと新サーバーでディレクトリ構成が違う場合

お世話になります。
現在「freeweb」という無料サーバーを利用しています。このサーバーはデフォルトでは
「***.freeweb.com/wordpress/」にワードプレスがインストールされます。そのため、ワードプレスをインストールしたディレクトリとは違うディレクトリにindex.phpを設定し、「***.freeweb.com/」でホームページURLが表示されるように設定していました。
今回、容量が不足したためレンタルサーバーに移転しようと思いお試し期間で試用しています。

元サーバーのディレクトリ構成どおりにすれば特に問題なく移転できるのですが、新サーバー
では通常どおりルート直下にインストールして利用したいと考えました。
そこで
１）新サーバーで用意されているワードプレスをインストールする。
２）元サーバーのmysqlからエクスポートしたデータファイルをエクスポートしたのち、
エディターでURLを新サーバーに書き換え、新サーバーにインポートする。
３）ワードプレスのwp-contentディレクトリを元サーバーから新サーバーに上書きする。
４）index.phpはディレクトリ変更していたものを元に戻す。
５）config.phpはデータの接頭語を元サーバーに合わせて変更する。
という作業をするとうまくいきません。
URLについては、
１）元サーバー「***.freeweb.com/wordpress/」→「新サーバーURL」
２）元サーバー「***.freeweb.com/」→「新サーバーURL」
３）元サーバー「***.freeweb.com/wordpress/」及び「***.freeweb.com」→「新サーバーURL」
と全て試してみたのですがどれもうまくいきません。

そこで教えて頂きたいのが、
１）上記でうまく移転する方法があるかどうか
または
２）一旦新サーバーに元サーバーそっくりのディレクトリでインストールした後に
ワードプレスのインストール場所を変更してうまく設定する方法があるかどうか

文章がわかりにくいかもしれませんがよろしくお願いします。