チェックアウトページを正常に表示させたい

こんにちは

このテーマのスタイルシートで、わざわざチェックボックスなどを表示しないようにしています。
理由は開発元にお問合せください。

ダッシュボードの
外観 > カスタマイズ > 追加CSS
に以下のように記述すると、ラジオボタンは表示されると思います。

.wc_payment_method .input-radio {
  -webkit-appearance: auto;
  -moz-appearance: auto;
  appearance: auto;
}

画像が大きいのは

.wc-stripe-card-icons-container {
  float: none;
}
.wc-stripe-card-icons-container img {
  width: 32px;
}

とやったらうまくいく気がします。

特定のCSSを読み込んでないというより、WooCommerce で使うことを考慮されていないテーマ、ということだと思います。

多分、これ以降もぐらたたきが続くんじゃないかと思います。
あちらを直してもこちらがダメで、それを直したら次はこちらがダメ、といった感じです。

また、このクレジットカード払いがどのようなプラグインで、どのような設定がされているのかもわかりませんし、テーマの中身についても分かりませんので、これ以降の現象についてアドバイス差し上げるのは難しいです。

テーマやプラグインの開発元の問い合わせされるか、専門業者に委託されてはどうでしょうか。