テンプレートの指定方法

<?php
function in_category_family( $parent ) {
    if ( empty($parent) )
        return false;

    if ( in_category($parent) )
        return true;

    $parent = get_category($parent);
    foreach ( (get_the_category()) as $child ) {
        $child = get_category($child->cat_ID);
        if ( cat_is_ancestor_of($parent, $child) )
            return true;
    }

    return false;
}
?>

というような関数を作ってみるといいのではないかと思います。

<?php
if ( function_exists('in_category_family') && in_category_family(1) )
    echo "この投稿は、カテゴリー 1 か、その子カテゴリのいずれかに属しています。";
?>

この例ですと、テンプレートにおける場合分けの際、
親カテゴリーのIDだけはどうしても指定する必要がありますので、
期待されている方法ではないかもしれませんが。