テーマ機能（設定）エンコードしたい

エンコードではなくエクスポートのことでしょうか？また、「引っ張る」というのは別サイトの移動などでしょうか。

テーマ独自の機能ということでどういった機能を有しているかは分かりかねますが、そういった内容はデータベースに全て保存されていますので、データベースを移してＵＲＬを書き換えてあげればなんとなく復元されるかもしれません。ただし“シリアライズ”という問題がありますので、もし不具合が起こった場合はそちらを対応してみてください。