データーベース更新

テーマを更新されたのでしょうか？
お使いのテーマにWPのバージョンが合っていない（古い）ものと思われます。
テーマやプラグインの対応状況を見て、3.4.2 か 3.5 にアップグレードしてみてはいかがでしょうか。
ちなみに、wp_get_theme は 3.4.0 以降の関数です。

それは確かに古いですね。＜3.2.1
手動アップデートはFTPで必要なファイルをアップロードしていく方法になりますが、
FTPさえわかれば、よくわからないというよりメンドクサイだけで、
順を追ってやればなんとかなるので、頑張ってください（笑）

一番簡単なのは、WPの記事やファイルのバックアップを取ってから、
最新のものを再インストールする、という手もあります。
プラグインは新しいものなら今お使いのものよりもいいものがあったりしますから、
とりあえずメモっておき、再インストールしたほうが早いでしょうね。

どちらにしても、現在お使いのPHPやMySQLの環境もよく確認しておく必要があります。
対応していない場合は、お使いのテーマを諦めたほうがいいのかもしれません。