トップページとそれ以外のヘッダー部分の画像変更？

トップページのページで作成したヘッダー画像が
すべての階層に出てきてしまい
少ししつこい感じがするので
トップページの現状の大きい画像掲載し
あとの階層の画像は、少し縦が小さいものを掲載したいのですが？

ヘッダ画像は、スタイルシートの #header で定義しているので、これの複製を作って #header-front とし、前者はコンパクトな画像、後者は現在の画像とすればいいです。
そして、header.php で div id="header" を出している部分を、is_home() 関数を使って以下のようにすればいいです。

<?php if (is_home()) { ?>
<div id="header-front">
<?php } else { ?>
<div id="header">
<?php } ?>

テーマによっては、いちいちこういう if 文を書かなくても、そういう制御がやりやすいものがあります (sandvox など)。

画像URLは、通常投稿のURLでもよろしいのでしょうか？

テーマで使う画像はメディアアップロードを使うのではなく、FTP/SFTP ツールでテーマのディレクトリーにアップロードしてください。