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ありがとうございます！

ロジック処理を教えていただいて、なるほどという感じなのですが、
どうにもこうにも初心者なもので、コードをどう書いていいのかわからない状態です。

お手数で恐縮なのですが、コードを教えていただくことはできますでしょうか…

ご回答いただきましてありがとうございます！

教えていただいたコードを元に試行錯誤しながらも実現しつつあるのですが…
（もっとスマートなコードがあるのだとは思いますが…^^;）

ただ、とても単純なことだと思われますが
なぜか、記事へのリンクがうまくいかず　a hrefの外にリンク先が表示されてしまいます。

このような状態→http://リンク先〜＜li＞＜a href=””＞記事タイトル
リンク先をきちんとaの配下に表示するにはどうしたらよいか教えていただけますか。。
たびたびすみません、どうぞよろしくお願いします。

<?php
$args = array(
  'parent' => 0
  );
$topcategories = get_categories( $args ); // 1. 親カテゴリーを取得する
foreach ( $topcategories as $topcategory ) { //2. 親カテゴリーのループ処理開始
	$childcategories = get_categories(  array( 'child_of' => $topcategory->term_id ) ); // 3. 子カテゴリーを取得する
	if ( ! empty( $childcategories ) ) { // 4. 子カテゴリーがあったら、
        echo '<h3> 親カテゴリタイトル：'. $topcategory->cat_name . '</h3>';
          foreach ( $childcategories as $childcategory ) { //4. 子カテゴリーのループ処理開始
          echo '<h4> 子カテゴリタイトル：'. $childcategory->cat_name . '</h4><ul class="ptbtn">';
          //記事

     if (have_posts()) : query_posts('cat=' . $childcategory->cat_ID);
        while(have_posts()) :
        the_post();
        echo '
<li><a href="' . the_permalink() . '">'. get_the_title() . '</a>';
        endwhile;
        wp_reset_query();
        echo '';
     endif;
        //ここまで
// 5. 子カテゴリーに属する記事を取得し、ループ処理で表示
		} // 6. 子カテゴリーのループ終了
	} else { // 4. 子カテゴリーがなければ
	echo '<h3> 親カテゴリタイトル：'. $topcategory->cat_name . '</h3><ul class="ptbtn">';
  if (have_posts()) : query_posts('cat=' . $topcategory->cat_ID);
  while(have_posts()) :
  the_post();
  echo '</li>
<li><a href="' . the_permalink() . '">'. get_the_title() . '</a>';
  endwhile;
  echo '';
  endif;

        // 4. 親カテゴリーに属する記事を取得し、ループ処理で表示
	}
} // 7.親カテゴリーのループここまで
?>
</li>