トップページのみにヘッダー部分表示

ヘッダーの HTML 構造はテーマごとに違うので、対応できるプラグインは探しても無いと思います。
テーマによっては、トップページとそれ以外のページでヘッダーの表示が変わるものやカスタマイザーで表示/非表示を切り替えられるものもあります。

テーマ:Luxeritas

は、 https://thk.kanzae.net/wp/dl/ こちらでしょうか？
もし、そうであれば「外観」>「カスタマイズ」の「追加CSS」に以下のCSSをコピペしてみてください。

body:not(.home) .head-cover {
    display: none !important;
}

はじめまして。
こちらでのやり取りを拝見し横から質問させていただきたく失礼いたします。
当方もLuxeritas で ヘッダー画像をトップページのみに表示させたく検索しておりましたらこのフォーラムに辿りつきました。
上記HONDA様のアドバイス通り
body:not(.home) .head-cover {
display: none !important;
}
にやってみましたら見事解決いたしました。感謝いたします。
もし、よろしければ、もうひとつ伺いたく。
逆のパターンで、ワンポイントロゴ<div class=”logo-up”>をトップページだけに表示しないということはどのように記述したらよいかご教示いただけないでしょうか？
不躾ですが、ご教示いただければ幸甚です。