トップページの日付が更新されません。。

お願いですから質問ルールを一読してから質問してください。

ご利用のテーマはBpress Magazineであっていますでしょうか？
#これを使用中だと判断して進めます。

投稿の日付がトップページですと、August 23rd, 2008となっており、更新されません。

ダウンロードしてindex.phpを見てましたがテーマに問題ありますね。

index.phpの56行目(デフォルト状態)に・・・
<span class="post-meta">Posted by <?php the_author(); ?> on August 23rd, 2008</span>
とあります。
テンプレートに直に年月日がかかれてるので日付が更新されません。

日付を更新させるには該当箇所を
<span class="post-meta">Posted by <?php the_author(); ?> on <?php the_time('F jS, Y') ?></span>
に置き換えればご希望の動作になると思います。
#メモ帳以外のテキストエディタで編集しましょう。

蛇足：
ただ、ほかにも同じ問題やセキュリティ的な問題が含んでる可能性があるので
安全性が確認できないなら使用しない方がいいかもしれません。